Question

(2010·安徽理综)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s²，求：

 (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小．

Answer 1

解析：　此题考查牛顿运动定律的应用和运动学知识．

(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt₂、初速度为v₂₀、末速度为v_2t、加速度为a₂，则

a₂＝＝－2 m/s²①

设物体所受的摩擦力为F_f，根据牛顿第二定律，有

F_f＝ma₂②

F_f＝－μmg③

联立②③得

μ＝＝0.2.④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁，则

a₁＝＝1 m/s²⑤

根据牛顿第二定律，有

F＋F_f＝ma₁⑥

联立③⑥得F＝μmg＋ma₁＝6 N.

(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

x＝x₁＋x₂＝v₁₀Δt₁＋a₁Δt₁²＋v₂₀Δt₂＋a₂Δt₂²＝46 m

解法二：根据v－t图象围成的面积，得

x＝＝46 m.

答案：　(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m