题目内容
【题目】一列火车总质量m=5×105kg,发动机的额定功率P=6×105W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍(取g=10m/s2).
(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度;
(2)在水平轨道上,发动机以恒定功率P工作,求当行驶速度为v1=1m/s和v2=10m/s时,列车的瞬时加速度a1、a2的大小.
【答案】
(1)解:当牵引力等于阻力时,速度最大,
根据P=Ffvm得,最大速度 .
答:列车在水平轨道上行驶的最大速度为12m/s
(2)解:根据P=F1v1得,牵引力 ,
根据牛顿第二定律得,列车的瞬时加速度 =
=1.1m/s2.
根据P=F2v2得,牵引力 ,
根据牛顿第二定律得,列车的瞬时加速度
=0.02m/s2.
答:列车的瞬时加速度a1、a2的大小分别为1.1m/s2、0.02m/s2
【解析】(1)当牵引力等于阻力时,速度最大,根据P=fvm求出列车在水平轨道上行驶的最大速度.(2)根据P=Fv求出牵引力,结合牛顿第二定律求出列车的瞬时加速度.
【考点精析】通过灵活运用机车启动,掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动,后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动;②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动,当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F,而后开始作加速度减小的加速运动,最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动即可以解答此题.
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【题目】科学技术发展极大地推动了社会生产力的进步。阅读下列材料:
材料一
中国古代科技成果统计表
类别 | 数学 | 天文历法气象 | 地学 | 化学 | 农学 | 机械 | 水利 | 轻工 | 兵器 |
项数 | 22 | 25 | 25 | 9 | 25 | 7 | 7 | 8 | 8 |
——《中国的世界纪录》
材料二
1684年应天文学家哈雷的请求,牛顿完成论文《论运动》,并在修改此文的过程中,提出了第一和第二定律。他将这篇论文充实、扩展,两年半以后完成近代科学的奠基性巨著《自然哲学的数学原理》。
——《简明不列颠百科全书》
材料三
空间、时间不可能离开物质而独立存在,空间的结构和性质取决于物质的分布……物质的存在会使四维时空发生弯曲,万有引力并不是真正的力,而是时空弯曲的表现。如果物质消失,时空就回到平直状态。
——爱因斯坦《相对论》
材料四
请回答:
(1)根据材料一,指出中国古代科学技术的发展主要服务于哪个行业?指出形成这一特点的中国古代政府的政策因素。
(2)根据材料并结合所学知识,说明牛顿经典力学的主要科学理论,指出近代科学的特点。
(3)根据材料三及所学知识,说明相对论对经典力学有何新发展?
(4)根据材料四,指出第一次和第二次工业革命中具有标志性的发明创造。