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【2012•江苏苏北四市一模】两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。

⑴求ab杆下滑的最大速度vm；

⑵ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。

 

(1)     (2)   (3)

解析:⑴ 根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有

                          

                            

                         

                

即

当加速度为零时，速度达最大，速度最大值 

⑵根据能量守恒定律  有

               

得            

⑶ 根据电磁感应定律 有       

根据闭合电路欧姆定律 有       

感应电量        

得          

 

练习册系列答案
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【2012• 浙江台州市高期末质量评估】如图（甲）

 

 

所示，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4、N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=0.32m，整个装置左端接有阻值R=0.5Ω的定值电阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度 d=0.5m，两区域之间的距离s=1.0m；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B2，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为μ=0.2，M3N3右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量m=0.1kg，电阻R0=0.5Ω的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从M2N2处由静止开始运动，到达M3N3处撤去恒力F，CD棒匀速地穿过匀强磁场区，恰好通过半圆形轨道的最高点PQ处。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10m/s2 求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；

（3）磁感应强度B2的大小。

 

【2012•广西期末】在如图5甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r= 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图5乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是（  ）

A．螺线管中产生的感应电动势为1V

B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10-2 W

C．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电                            

D．S断开后，流经R2的电量为1.8×10-5C         

 

【2012•河北省五校联盟模拟】现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时,产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。如图所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时（    ）

A．电子在轨道上逆时针运动

B．保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速

C．保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速

D．被加速时电子做圆周运动的周期不变

 

【2012•安徽期末】如右图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体矩形环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M所包围的固定闭合小矩形导体环N中电流表内  （     ）

1.   有自下而上的恒定电流

B．产生自上而下的恒定电流

C．电流方向周期性变化

D．没有感应电流

 

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