Question

如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中（　　）

• A、弹簧的最大弹性势能等于2mgA
• B、弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
• C、物体在最低点时的加速度大小应为2g
• D、物体在最低点时的弹力大小应为mg

Answer 1

分析：只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变；在最低点弹性势能最大，根据能量守恒定律，求出最低点的弹性势能；物体在平衡位置动能最大，根据能量守恒发现从最高点到平衡位置，重力势能的减少量全部转化为动能和弹性势能的增加量．

解答：解：A、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故A正确．
B、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．物体的重力势能是变化的，故弹簧的弹性势能和物体动能总和是变化的，故B错误．
C、D、小球在简谐运动的平衡位置处，mg=kA，A=

mg

k

．所以在最低点时，形变量为2A．弹力大小为2mg．加速度大小为 a=

2mg-mg

m

=g，故CD错误．
故选：A

点评：解决本题的关键抓住简谐运动的对称性以及灵活运用能量守恒定律和机械能守恒定律．