Question

2009年下半年，德国公布其一款电动汽车问世，这款电动汽车的过人之处在于无需电池供电，而是将电能储存在一个超级电容里，这样可以让每次充电的时间比现有的汽车加油还快。我上海有7辆超级电容车在公交 11路投入试运行，运营中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电 30秒到 1分钟，就能行驶 3到 5公里。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×10³kg，额定功率P＝60kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g取10m/s²，问：
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移

Answer 1

（1）30m/s （2）40s （3）1050m

试题分析：（1）超级电容车在路面行驶所受到的阻力, 汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力,功率,所以速度最大时功率最大，此时
（2）超级电容车匀加速启动时，有，带入计算，匀加速的速度，那么匀加速过程车的功率，时间越长，功率越大，但是最大功率是60kw,此时
（3）以额定功率启动过程只有牵引力和阻力做功，而牵引力功率恒定，所以牵引力做功可用Pt计算，假设位移为X,则根据动能定理有，带入计算