题目内容
【题目】如图所示,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=0.8m,皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ,两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上,开始时滑块A、B之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,系统处于静止状态。现使细绳断开,弹簧伸展,滑块B脱离弹簧后滑上传送带,从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出,又正好落回N点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=5/16,取g=10m/s2。求:
(1)滑块B到达Q点时速度的大小;
(2)滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力;
(3)压缩的轻弹簧的弹性势能Ep
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)滑块B从Q飞出后做平抛运动,有: ①,②
联立解得
(2).滑块B从P运动到Q过程中满足机械能守恒,有: ……③
在Q点有: ④
由③④解得
由牛顿第三定律得,滑块B在半圆轨道P处对轨道压力的大小为12N,方向竖直向下
(3)由③得:
则有,滑块B在皮带上做匀减速运动
加速度
A、B组成的系统动量守恒
弹簧的弹性势能
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