Question

【题目】如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1=3.0kg。横截面积为S1=40.0cm2；小活塞的质量为m2=1.0kg。横截面积为S2=20.0cm2，两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为L=20.0cm，汽缸外大气的压强为p0=1.00×105Pa，温度为T=300 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距。两活塞间封闭气体的温度为T1=600K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g大小取10 m/s2。求：

（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；

（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

Answer 1

【答案】（i）400K；（ii）9×104Pa

【解析】

（i）由题义可知，气体发生等压变化

T2=400K

（ii）∵T2>T温度继续下降时活塞不动，由活塞受力平衡得

p1S2+(m1+m2)g+p0S1=p0S2+p1S1

解得

p1=1.2×105Pa

气体发生等容变化

解得缸内气体压强

p=9×104Pa