Question

将一质量为m的小球以初速度v₀从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是（　　）

A．mgv₀cotθ

B．mgv₀tanθ

C．2mgv₀cotθ

D．2mgv₀tanθ

Answer 1

分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据倾角为θ这一个条件，求出水平位移和竖直位移的关系，求出运动的时间，再求出竖直方向的速度，根据P_G=mgv_y即可求解．

解答：解：设小球平抛后经过t击中斜坡，则有
水平位移x=v₀t  ①
竖直方向位移为h=

1

2

gt2 ②
根据几何关系可知：
 

h

x

=tanθ③
由①②③得：t=

2tanθv0

g

所以击中斜坡时竖直方向的速度v_y=gt=2tanθv₀
P_G=mgv_y=2mgtanθv₀
故选D．

点评：该题考查了平抛运动的基本公式的直接应用，要求同学们能结合几何关系求解，难度适中．