Question

如图所示，甲、乙分别表示一列横波上相距3m的两个质点A和B的振动图象，且波是由A向B传播的．求：
（1）波通过A、B两点的时间及波速；
（2）若A、B之间有一点P，距B为1m，波长λ满足3m＜λ＜13m，则从t=0开始，经过1s时间后p点通过的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）根据质点的振动图象，分析同一时刻A、B两个质点状态的关系，根据波的周期性，求出时间的通项；根据v=

s

t

求解波速．
（2）质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，判断质点在1s内通过了几个周期，从而可求质点通过的路程．

解答：解：（1）由图读出，该波的周期 T=0.6s；
波通过A、B两点的时间：t=nT+

1

4

T=0.6n+0.15=0.15（4n+1）s    （n=0，1，2，3…）
波速 v=

sAB

t

=

3

0.15(4n+1)

=

20

4n+1

m/s（n=0，1，2，3…）
（2）1s时间是

1

0.6

个周期，质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，所以p点在1s内运动的路程是
s=

1

0.6

×4×2=13cm
答：（1）波通过A、B两点的时间为0.15（4n+1）s（n=0，1，2，3…），波速为

20

4n+1

m/s（n=0，1，2，3…）；
（2）经过1s时间后p点通过的路程是13cm．

点评：本题考查运用数学方法解决物理问题的能力，能够根据振动图象能直接读出振幅、周期，基础题．