题目内容
【题目】发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。求：
（1）图1、2中棒ab受到的安培力F1、F2；
（2）在t时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能；
（3）请简述图1中，做功与能量变化的情况。
【答案】（1）
方向水平向左；
方向水平向右（2）
（3）见解析
【解析】
（1）图1中，电路中的电流
棒ab受到的安培力
=
方向水平向左
图2中，棒ab受到的安培力
方向水平向右
（2）在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功
在t时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功
（3）图1中，棒ab受到水平向右的外力作用，外力对棒做正功，使导体棒的动能增加； 棒ab切割磁感线，产生安培力，安培力对导体棒做负功，使导体棒的动能减少转化成电路的电能；电流通过导体棒和电阻r，电流做功，将电能转化成电阻的热能。
【题目】某课外活动小组使用如图所示的实验装置进行《验证机械能守恒定律》的实验，主要步骤：
A、用游标卡尺测量并记录小球直径d
B、将小球用细线悬于O点，用刻度尺测量并记录悬点O到球心的距离l
C、将小球拉离竖直位置由静止释放，同时测量并记录细线与竖直方向的夹角θ
D、小球摆到最低点经过光电门，光电计时器（图中未画出）自动记录小球通过光电门的时间Δt
E、改变小球释放位置重复C、D多次
F、分析数据，验证机械能守恒定律
请回答下列问题：
(1)步骤A中游标卡尺示数情况如下图所示，小球直径d=________mm
(2)实验记录如下表，请将表中数据补充完整（表中v是小球经过光电门的速度
θ | 10° | 20° | 30° | 40° | 50° | 60° |
cosθ | 0.98 | 0.94 | 0.87 | 0.77 | 0.64 | 0.50 |
Δt/ms | 18.0 | 9.0 | 6.0 | 4.6 | 3.7 | 3.1 |
v/ms-1 | 0.54 | 1.09 | ①_____ | 2.13 | 2.65 | 3.16 |
v 2/m2s-2 | 0.30 | 1.19 | ②_______ | 4.54 | 7.02 | 9.99 |
(3)某同学为了作出v 2- cosθ图像，根据记录表中的数据进行了部分描点，请补充完整并作出v 2- cosθ图像（______）
(4)实验完成后，某同学找不到记录的悬点O到球心的距离l了，请你帮助计算出这个数据l=____m （保留两位有效数字），已知当地重力加速度为9.8m/s2。
