Question

甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是(　　)

A．当t＝4 s时两车相遇

B．当t＝4 s时两车间的距离最大

C．两车有两次相遇

D．两车有三次相遇

Answer 1

D

利用v－t图象的“面积”求位移，前4 s内，甲车位移为x_甲＝×(8＋16)×4 m＝48 m，乙车位移为x_乙＝×(8＋12)×4 m＝40 m，x_甲－x_乙＝8 m＞6 m，所以当t＝4 s时甲车已经超过乙车，选项A错误．因为当t＝12 s时乙车速度减为0，而甲车以4 m/s的速度继续运动下去，所以两车间的距离会一直增加，选项B错误．前4 s内两车发生了第一次相遇；当t＝4 s时，两车速度相同，并且甲车在前，乙车在后，之后两车均减速，但乙车减速较慢，速度较大，两车间距变小；当t＝6 s时，甲车速度减为4 m/s，乙车速度减为6 m/s；前6 s内它们的位移分别为x_甲＝×(4＋16)×6 m＝60 m，x_乙＝×(6＋12)×6 m＝54 m，因为x_甲－x_乙＝6 m，所以当t＝6 s时，它们第二次相遇；之后，乙车在前，甲车在后，在t＝6～8 s时间内，乙车速度大于甲车，它们间距逐渐增大；当t＞8 s时，甲车速度大于乙车，它们间距逐渐减小；因为最后乙车静止，而甲车以4 m/s的速度继续运动下去，所以甲车肯定会再次追上乙车，它们发生第三次相遇；此后，甲车速度始终大于乙车，它们间距逐渐增大，故选项C错误，D正确．