题目内容
（2008?南通三模）环形对撞机是研究高能粒子的重要装置．带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动带电粒子，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应．关于带电粒子的比荷
，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的是（ ）
①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
越大，磁感应强度B越大
②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
越大，磁感应强度B越小
③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变．
| q |
| m |
①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
| q |
| m |
②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
| q |
| m |
③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变．
分析：带电粒子在电场中被加速后，进入匀强磁场后做匀速圆周运动．所有带电粒子圆周运动的半径都相同．根据动能定理得到加速获得的速度表达式，由磁场中圆周运动半径公式结合进行分析．
解答：解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=m
得R=
（1）
而粒子在电场中被加速，则有：
mv2=qU （2）
将（1）（2）两式联立可得：R=
?
，带电粒子运行的周期T=
．
根据这两个表达式可知：
①、②当加速电压一定时，R也一定时，粒子的比荷
越大，磁感应强度则越小，故①错误；②正确．
③、④由周期表达式可知，粒子运动的周期与加速电压无关，所以当粒子的比荷一定时，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变，故④正确；
故D正确．
故选D
| v2 |
| R |
| mv |
| qB |
而粒子在电场中被加速，则有：
| 1 |
| 2 |
将（1）（2）两式联立可得：R=
| ||
| B |
|
| 2πm |
| qB |
根据这两个表达式可知：
①、②当加速电压一定时，R也一定时，粒子的比荷
| q |
| m |
③、④由周期表达式可知，粒子运动的周期与加速电压无关，所以当粒子的比荷一定时，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变，故④正确；
故D正确．
故选D
点评：通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式，再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式，从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系．最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系．
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