Question

【题目】在光滑水平面上放着两块质量都是m的木块A和B，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示，现从水平方向射来一颗子弹，质量为，速度为v0，射中木块A后，留在A中．求：

(1)在子弹击中木块瞬间木块A、B的速度vA和vB；

(2)弹簧压缩量最大时物体B的速度．

(3)弹簧的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】(1) , (2) (3)

【解析】（1）在子弹打入木块A的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A、B都不受弹力的作用vB=0

由于此时A不受弹力，木块A和子弹构成系统，取向右为正方向，由系统动量守恒，有：

解得： ．

（2）由于vA＞vB，弹簧开始被压缩，分别给A、B木块施以弹力，使得A木块开始做变减速运动，B木块做变加速运动．弹簧不断被压缩，弹性势能增大，直到vA=vB时弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大．在弹簧压缩过程木块A（包括子弹）、B与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．设弹簧压缩量最大时共同速度为v1，有：

解得 ．

(3)从开始压缩弹簧到共速时，系统内的弹性势能达到最大，在此过程中根据能量守恒可知：

最大弹性势能