题目内容
【题目】在学校开展的课外实践活动中，某物理兴趣小组欲利用所学的知识来测量一电动自行车蓄电池的电动势（约为30～36V）和内阻（4Ω左右）。
（1）该实验小组利用一个量程为15V的直流电压表V1（内阻Rg约为10kΩ）接一个电位器R0（可变电阻），改装成量程为45V的电压表V2．现有两个电位器：
A．电位器（阻值范围0～9999Ω）
B．电位器（阻值范围0～99999Ω）
则应选_____（填“A”或“B”）电位器进行改装。
（2）该实验小组利用如图甲所示的实验电路来进行改装，请完成第③步的填空：
①将电位器的阻值调到零；
②调节滑动变阻器，使电压表V1的示数为9V；
③保持滑动变阻器阻值不变，调节电位器，使电压表V1的读数变为_____V；
④不再改变电位器阻值，保持电压表和电位器的连接，撤去其他电路，即可得到量程为45V的电压表V2（虚线框内所示）。
（3）该小组将改装后的电压表V2（电压表的表盘没变）按照图乙所示的实验电路连接后，测量电池的电动势和内阻（图中滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表的量程为3A，内阻忽略不计），其实验步骤如下：
①将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节滑动变阻器R的阻值，记下多组电流表A的示数1和电压表V 的示数U；
③以U为纵坐标、I为横坐标，作出U﹣I图线（用直线拟合）；
④根据U﹣I图线求出该蓄电池的电动势和内阻。
回答下列问题：
①分别用E和r表示该蓄电池的电动势和内阻，则U 与I的关系式为U=_____（用E、r和I表示）；
②若根据测得数据作出的U﹣I图象如图丙所示，则该蓄电池的电动势为_____V，内阻为_____Ω。
【答案】 B 3 
34.5 4.5
【解析】(1)利用一个量程为15V的直流电压表V1（内阻Rg约为10kΩ）接一个电位器R0（可变电阻），改装成量程为45V的电压表V2．量程扩大3倍，根据串联电路规律可知，应串联电阻为原电阻的2倍，故应串联电阻约为20kΩ，故应选B电阻箱；
(2)由(1)可知，要扩大至45V，应串联电压表内阻2倍的定值电阻，由题意可知，电路两端电压为9V，故总电压为9V，根据串联电路规律可知，应使电压表分压原来的三分之一，故电压表示数为3V；
(3)根据改装原理可知，路端电压为电压表示数的3倍，根据闭合电路欧姆定律可知
；则变形可得
根据图象可知
，
解得
， 
。
