Question

13．BRT是“快速公交”的英文简称，现在我国一些城市已经陆续开通，其中BRT专车车身长将采用12米和18米相结合的方式，是现有公交车长度的2～3倍．现有一辆BRT公交车车长18米，可以看做是由两节完全相同的车厢组成．现假设BRT公交车其首段从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A点所需要的时间为t₁，那么第二节车厢全部通过A点需要的时间是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$t₁
• B． （$\sqrt{2}$-1）t₁
• C． （$\sqrt{3}$-1）t₁
• D． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）t₁

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动位移公式进行分析，分别求出第一节车厢经过的时间和前2节车厢经过的时间；则可表示出第二节车厢通过A点的时间．

解答 解：车厢的运动为匀速为零的匀加速直线运动，设每节车厢长为x，则有：
x=$\frac{1}{2}$at₁²
2x=$\frac{1}{2}$at₂²
解得：t₂=$\sqrt{2}$t₁
则第二节车厢通过的时间为：
t=t₂-t₁=（$\sqrt{2}$-1）t₁
故选：B．

点评 本题也可以直接应用初速度为零的匀变速直线运动的结论进行分析求解，但要注意这样结论的推导过程的掌握．