题目内容

(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;
(3)若R>>h.每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t.则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?
分析:(1)球从D下滑到B与物块碰前,小球机械能守恒定律列式,碰撞过程,小球与滑块系统动量守恒,根据动量守恒定律列式,碰后弹簧压缩到最大程度的过程中,M、m和弹簧的系统机械能守恒,联立方程即可求解;
(2)第一次碰后,小球返回B点的速度仍为v1,设从B向C滑动的最大高度为h1,根据机械能守恒即可求解;
(3)R当R>>h,小球在BC上的运动可等效为单摆,其周期为T=2π
,进而求出小球第三次通过B点经过的时间.
(2)第一次碰后,小球返回B点的速度仍为v1,设从B向C滑动的最大高度为h1,根据机械能守恒即可求解;
(3)R当R>>h,小球在BC上的运动可等效为单摆,其周期为T=2π
|
解答:解:(1)球从D下滑到B与物块碰前,小球机械能守恒,有mgh=
mv02
碰撞过程,小球与滑块系统动量守恒mv0=(m+M)v1
碰后弹簧压缩到最大程度的过程中,M、m和弹簧的系统机械能守恒EP=
(M+m)v12
解得:EP=
(2)第一次碰后,小球返回B点的速度仍为v1,设从B向C滑动的最大高度为h1,有mgh1=
mv12
解得:h1=
h
(3)R>>h,小球在BC上的运动可等效为单摆,其周期为T=2π
分析知小球第三次通过B点经过的时间为t=
T+△t=
π
+△t
答:(1)弹簧获得的最大弹性势能为
;
(2)小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度为
h;
(3)若R>>h.每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t.则小球由D点出发经
π
+△t时间第三次通过B点.
1 |
2 |
碰撞过程,小球与滑块系统动量守恒mv0=(m+M)v1
碰后弹簧压缩到最大程度的过程中,M、m和弹簧的系统机械能守恒EP=
1 |
2 |
解得:EP=
m2gh |
m+M |
(2)第一次碰后,小球返回B点的速度仍为v1,设从B向C滑动的最大高度为h1,有mgh1=
1 |
2 |
解得:h1=
m2 |
(m+M)2 |
(3)R>>h,小球在BC上的运动可等效为单摆,其周期为T=2π
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分析知小球第三次通过B点经过的时间为t=
3 |
4 |
3 |
2 |
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答:(1)弹簧获得的最大弹性势能为
m2gh |
m+M |
(2)小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度为
m2 |
(m+M)2 |
(3)若R>>h.每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t.则小球由D点出发经
3 |
2 |
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点评:本题主要考查了机械能守恒定律、动量守恒定律的直接应用,知道当R>>h,小球在BC上的运动可等效为单摆,难度适中.
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练习册系列答案
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A、BC面将有色光射出 | B、光屏M上会出现色彩光带且紫光在上 | C、光屏M上会出现色彩光带且红光在上 | D、将光屏保持与BC垂直向右平移,屏上彩色光带宽度不变 |