题目内容
【题目】如图所示，将质量M＝1kg的重物B悬挂在轻绳的一端，并放置在倾角为30°、固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数
．轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮，其另一端系一质量m＝0.5kg的小圆环A．圆环套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮中心与直杆的距离为L＝4m．现将圆环A从与定滑轮等高处由静止释放，不计空气阻力，直杆和斜面足够长，取g＝10m/s2．下列判断正确的是 （ ）
A. 圆环下降的过程中，圆环和重物组成的系统机械能减小
B. 圆环能下降的最大距离为
C. 圆环速度最大时，轻绳与直杆的夹角为30°
D. 若增加圆环质量使m＝1kg，再重复题述过程，则圆环在下降过程中，重力做功的功率一直在增大
【答案】ABD
【解析】
圆环下降，则B沿斜面上升，由于斜面摩擦力的存在，所以系统的机械能减小，故A正确；假设圆环下降过程中的最大距离为
，则重物B能上升的距离为
由能量守恒可得：
解得：
，故B正确；下滑过程中，m处于平衡状态时，速度最大，此时加速度为零，M加速度也为零。对m分析，轻绳的拉力竖直方向的分量等于圆环质量；对M分析，绳子的拉力等于重力沿斜面的分力和摩擦力之和。设此时轻绳与直杆的夹角为
，根据平衡可知：
，解得：
，故C错误；若增加圆环质量使m＝1kg，则轻绳的拉力一直大于B受到的重力向下的分力与摩擦力的和，圆环将一直向下做加速运动，所以重力做功的功率一直增大，故D正确。故选ABD
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