题目内容
如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：
(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；
(2)转筒转动的角速度ω.
解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得h＝
gt2，
L－R＝v0t
小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgH＝mv
联立解得：t＝ 
，H＝
.
(2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，
即ωt＝2nπ(n＝1,2,3…)．所以ω＝nπ 
(n＝1,2,3…)
答案：(1) (2)nπ (n＝1,2,3…)
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名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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（2011?抚州模拟）如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），求：
如图所示，小球从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变）作匀减速运动，最后停在C点．每隔0.2s钟通过速度传感器测量小球的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：
如图所示，小球从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变）作匀减速运动，最后停在C点．每隔0.2s钟通过速度传感器测量小球的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：
| t（s） | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … |
| v（m/s） | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … |
（2）小球在最初0.4s内的位移？
（3）小球下滑过程中的最大速度．