题目内容
滑雪运动员从A点由静止沿倾角为 θ 的斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，B点离地高度为 H，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数均为 μ．OA=OB=L，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：（1）滑雪者在斜面上的加速度的大小．
（2）滑雪者离开 B 点时的速度大小．
（3）滑雪者的落地点与 B 点的水平距离．
分析：（1）对运动员受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解；
（2）根据动能定理研究A到B的过程，求出滑雪者离开B点时的速度大小；
（3）滑雪者离开B点到着地过程，只受重力，是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解．
（2）根据动能定理研究A到B的过程，求出滑雪者离开B点时的速度大小；
（3）滑雪者离开B点到着地过程，只受重力，是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解．
解答：解：（1）滑雪者在斜面上滑动过程，对运动员受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，
根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：a=g（sinθ-μcosθ）；
（2）A到B的过程，由动能定理得
mgLsinθ-μmgcosθL-μmgL=
mv2；
解得：v=
；
故滑雪者离开B点时的速度为
；
（3）雪者离开B点到着地过程，只受重力，是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
x=vt
H=
gt2
联立解得：x=2
；
答：（1）滑雪者在斜面上的加速度的大小为g（sinθ-μcosθ）．
（2）滑雪者离开B点时的速度大小为
．
（3）滑雪者的落地点与 B 点的水平距离为2
．
根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：a=g（sinθ-μcosθ）；
（2）A到B的过程，由动能定理得
mgLsinθ-μmgcosθL-μmgL=
| 1 |
| 2 |
解得：v=
| 2gL(sinθ-μcosθ-μ) |
故滑雪者离开B点时的速度为
| 2gL(sinθ-μcosθ-μ) |
（3）雪者离开B点到着地过程，只受重力，是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
x=vt
H=
| 1 |
| 2 |
联立解得：x=2
| HL(sinθ-μcosθ-μ) |
答：（1）滑雪者在斜面上的加速度的大小为g（sinθ-μcosθ）．
（2）滑雪者离开B点时的速度大小为
| 2gL(sinθ-μcosθ-μ) |
（3）滑雪者的落地点与 B 点的水平距离为2
| HL(sinθ-μcosθ-μ) |
点评：本题关键分析清楚运动员的运动规律，然后分阶段选择恰当的规律列式求解，不难．
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