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如图所示,发射远程轨道导弹,弹头脱离运载火箭后,在地球引力作用下,沿椭圆轨道飞行,击中地面目标B。C为椭圆的远地点,距地面高度为h。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。关于弹头在C点的速度v和加速度a,正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:据题意,当导弹运动到远地点c时,距离地心距离为:
,环绕天体在半径
的圆周轨道做匀速圆周运动时的环绕速度为:
即
,而导弹在圆周轨道的c点的速度比圆周轨道上c点的速度小,即
;导弹在c点的加速度为:
即
,故B选项正确。
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2011年8月26日消息,英国曼彻斯特大学的天文学家认为,他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星,这颗行星完全由钻石构成。若已知万有引力常量,还需知道哪些信息可以计算该行星的质量 ( )
A.该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径
B.该行星的自转周期与星体的半径
C.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径
D.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度
如图所示,地球球心为O,半径为R,表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做椭圆轨道运动,恰好经过距地心2R的P点,为研究方便,假设地球不自转且表面无空气,则:
A.飞船内的物体一定处于完全失重状态
B.飞船经过P点时,对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面
C.飞船经过P点的速度一定是
D.飞船在P点的加速度一定是g/4
甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 ( )
A.甲的周期小于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在运行时能经过北极的正上方
(10分)某同学是一位航天科技爱好者,当他从新闻中得知,中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星(代号XW-1)时,他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息,其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min,从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×10
6
m,地球表面的重力加速度g=10m/s
2
。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。
下表是地球、火星的有关情况比较
星球
地球
火星
公转半径
1.5×10
8
km
2.25×10
8
km
自转周期
23时56分
24时37分
表面温度
15 ℃
-100 ℃~0 ℃
大气主要成分
78%的N
2
,21%的O
2
约95%的CO
2
根据以上信息,关于地球及火星(行星的运动可看做匀速圆周运动),下列推测正确的是( )
A.地球公转的线速度大于火星公转的线速度
B.地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度
C.地球的自转角速度小于火星的自转角速度
D.地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度
(7分)已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v的表达式;
(2)若已知地球自转的周期为T,求地球同步卫星距离地面的高度h。
设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v
1
,周期为T
1
;近地卫星线速度为v
2
,周期为T
2
;地球同步卫星线速度为v
3
,周期为T
3
;月球绕地球运转的线速度为v
4
,周期为T
4
。则下列判断正确的是( )
A.v
1
=v
2
B.T
1
=T
3
C.v
1
<v
2
<v
3
<v
4
D.v
1
>v
2
>v
3
>v
4
如图所示,质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动,其中b、c在地球的同步轨道上,a距离地球表面的高度为R,此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为
。万有引力常量为G,则
A.发射卫星b时速度要大于11.2km/s
B.卫星a的机械能大于卫星b的机械能
C.卫星a和b下一次相距最近还需经过
D.若要卫星c与b实现对接,可让卫星c加速
关 闭
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