Question

【题目】如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向α角，绳b成水平状态，已知小球的质量为m，求：

（1）车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力；
（2）当车厢以一定的加速度向右运动时，现要保持a绳与竖直方向的夹角α不变，求此时车厢的加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：车厢静止时，小球受力如左图由平衡条件得：

Fbsinα﹣Fa=0

Fbcosα﹣mg=0

联立解得Fb=mgtanα

答：车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力分别为mgtanα和 ．

（2）解：对小球受力如图，当Fb=0时，刚好能保持夹角不变，此时小球的加速度最大，则小球所受合力必定水平向右，F=mgtanα

由牛顿第二定律得： 方向水平向右，由于α绳与竖直方向的夹角不变，小车加速度与小球相同

答：当车厢以一定的加速运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，此时车厢的加速度的大小为gtanα 方向水平向右

【解析】（1）车厢静止时，小球受到重力、绳a和绳b的拉力．由平衡条件求解拉力．（2）当车厢以一定的加速运动时，由题a绳的拉力和小球的重力的合力产生加速度，方向水平向右，根据牛顿第二定律求出加速度大小和方向．