题目内容

如图甲所示，将导体置于磁场中，沿垂直磁场方向通入电流，在导体中垂直于电流和磁场的方向上会产生一个电势差U_H，这种现象叫霍尔效应．导体中单位体积内的自由电荷数目为n，自由电荷所带电荷量为q，把k=

定义为霍尔系数，利用k已知的霍尔元件制成探头，其工作面（相当于图甲中垂直磁场的abb′a′面）可以做到很小，可用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度．
如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的一起，其中的探头固定在探杆的前端，且使探头的工作面与探杆垂直．
（1）在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆在磁场中的放置方位有何要求

．
（2）该仪器既可以控制通过探头的电流I的大小，又可以测出所产生的电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁感应强度大小．要计算磁感应强度，除了k、I、U_H外，还需要知道哪个物理量

．（请填写下面选项钱的字母）
A．探头沿磁场方向的厚度l
B．探头产生电势差两面间的距离h
C．探头沿电流方向的长度L
用上述物理量表示所测磁感应强度大小B=

．

分析：使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直，此时形成的霍尔电势差最大．根据电流的微观表达式，抓住电子所受电场力和洛伦兹力平衡，结合霍尔系数求出磁感应强度的表达式，通过表达式得出需要测量的物理量．

解答：解：（1）应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；ab b′a′面与磁场方向垂直）
（2）设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压U_H时，有：
qvB=q

又因 I=nqhlv和K=

联立可解得：
B=

UHl

k I

所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l．
故答案为：（1）使探杆与磁场方向平行；（或调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大；使探头的工作面与磁场方向垂直；使abb′a′面与磁场方向垂直；）
（2）A，

UHl

．

点评：解决本题的关键掌握电流的微观表达式，以及知道稳定时电子所受的电场力和洛伦兹力平衡．