Question

下图是一列横波在某一时刻的图象.已知波的传播速度为4 m/s,质点D至少再经0.28 s可回到平衡位置.求：

（1）C点至少经多长时间能回到平衡位置？

（2）B点在3 s内通过的路程是多少？

（3）波的传播方向怎样？

Answer 1

(1)0.5 s    (2)60 cm    (3)沿x轴负方向

解析：（1）从图中可以直接得出波长λ=8 m.根据波的传播规律可得介质中质点振动的周期T=s=2 s.因为图示时刻C点处于波峰中央（最大位移处），所以至少再经t==0.5 s能回到平衡位置.

（2）根据振动的特点知，不论质点在什么位置，半个周期内的路程一定等于2倍振幅，在一个周期内的路程一定等于4倍振幅，则不难看出在3 s时间内B点经过的路程为振幅的6倍.从图象上直接读出振幅是10 cm，故B点在3 s时间内的路程是60 cm.

（3）要想确定波的传播方向，应设法知道某点的振动方向，题目中给出质点D至少再经0.28 s可回到平衡位置，即隐含着其振动方向在图示时刻是向下的（因为0.28 s＜0.5 s）.假设经过很短时间Δt，质点向下移动很小位移，在D点附近的点（同一单调区间内）也相应地向下移动一定距离，分别画出它们在新时刻的位置，再把各点连接成新的正弦曲线（注意曲线形状与原来要相同），就会发现整个波形向左移动了.故用此“微平移法”知波的传播方向沿x轴负方向.