题目内容
10．
一质量不计的长为l的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的可视为质点的小球，开始小球静止于最低点，现给小球一水平向右的初速度，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当小球在最低点的速度为$\sqrt{gl}$时，小球上升的最大高度小于$\frac{l}{2}$ | |
| B． | 当小球在最低点的速度为$\sqrt{3gl}$时，小球上升的最大高度等于$\frac{3l}{2}$ | |
| C． | 当小球在最低点的速度为$\sqrt{4gl}$时，小球上升的最大高度等于2l | |
| D． | 当小球在最低点的速度为$\sqrt{5gl}$时，小球上升的最大高度等于2l |
分析 小球上升的最高点如果低于圆心O，最高点速度为零；小球上升的最高点如果高于圆心O，最高点速度不为零；结合机械能守恒定律逐项列式判断即可．
解答 解：A、当小球在最低点的速度为$\sqrt{gl}$时，如果最高点速度为零，根据机械能守恒定律，有：0+$\frac{1}{2}m（\sqrt{gl}）^{2}=mgh+0$；
解得：h=$\frac{l}{2}$＜l，故A错误；
B、当小球在最低点的速度为$\sqrt{3gl}$时，如果最高点速度为零，根据机械能守恒定律，有：0+$\frac{1}{2}m{（\sqrt{3gl}）}^{2}=mgh+0$；
解得：h=$\frac{3}{2}l$＞l，最高点速度不可能为零，矛盾，故B错误；
C、当小球在最低点的速度为$\sqrt{4gl}$时，如果最高点速度为零，根据机械能守恒定律，有：0+$\frac{1}{2}m{（\sqrt{4gl}）}^{2}=mgh+0$；
解得：h=2l＞l，最高点速度不可能为零，矛盾，故C错误；
D、小球恰好通过最高点的速度为$\sqrt{gl}$，根据机械能守恒定律，有：0+$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（2l）+\frac{1}{2}m（\sqrt{gl}）^{2}$；
解得：$v=\sqrt{5gl}$，故D正确；
故选：D
点评 本题关键是要分球能否通过与O点等高位置和能否到达最高点进行讨论，要结合机械能守恒定律列式分析，基础题目．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，在负点电荷Q形成的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为BC的中点，∠C=60°．A、B、C、D四点处的电势分别用φA、φB、φC、φD表示，已知φB=φC、φA=φD，点电荷口在A、B、C三点所在平面内，则（ ）
如图所示，在负点电荷Q形成的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为BC的中点，∠C=60°．A、B、C、D四点处的电势分别用φA、φB、φC、φD表示，已知φB=φC、φA=φD，点电荷口在A、B、C三点所在平面内，则（ ）| A． | A、B两点的电势高低关系是φA＜φB | |
| B． | B点的电场方向从A指向B | |
| C． | 连接AD的线段一定在同一等势面上 | |
| D． | 将正试探电荷从C点搬运到A点，电场力做负功 |
1．
如图所示，一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，上端封闭一定量的气体．用弹簧测力计拉着玻璃管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若周围环境温度升高，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则（ ）
如图所示，一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，上端封闭一定量的气体．用弹簧测力计拉着玻璃管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若周围环境温度升高，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则（ ）| A． | h2＞h1，F2＜F1 | B． | h2＜h1，F2＜F1 | C． | h2＜h1，F2＞F1 | D． | h2＞h1，F2＞F1 |
18．升降机地板上放一台秤，秤盘中有一物体，当台秤的示数是G时，升降机处于静止状态，当台秤的示数为0.8G时（ ）
| A． | 物体处于超重状态 | B． | 物体处于失重状态 | ||
| C． | 升降机可能匀速上升 | D． | 升降机可能匀速下降 |
5．
如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B（可视为质点），它们分居圆心同侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加速到两物体刚好发生滑动的过程中，两物体与盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B（可视为质点），它们分居圆心同侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加速到两物体刚好发生滑动的过程中，两物体与盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）| A． | B物体所受到的摩擦力方向是先向左后向右 | |
| B． | 当ω＜$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时，绳子的弹力为0 | |
| C． | 两物体刚好滑动时的角速度为ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$ | |
| D． | 此时若烧断绳子，A仍相对盘静止，B将相对圆盘滑动 |
15．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点的振动频率是4Hz | |
| B． | 在10s内质点经过的路程是20cm | |
| C． | 第4s质点的加速度为零，速度最大 | |
| D． | 在t=1s和t=3s两时刻，质点的位移大小相等、方向相同 |
2．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，A、V均为理想电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），Ll和L2是两个完全相同的灯泡．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电压u的频率为100 Hz | |
| B． | 电压表V的示数为22$\sqrt{2}$V | |
| C． | 当照射R的光强增大时，电流表A的示数变大 | |
| D． | 当Ll的灯丝烧断后，电压表V的示数会变大 |
