题目内容
在场强为E=0.2N/C的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板，在金属板的正上方，高为h=0.45m处有一个小的上下只有挡板的放射源，它向各方向均匀地释放质量为m=2×10-23kg、电量为q=+10-17C、初速度为v0=1000m/s的带电粒子．粒子重力不计，粒子最后落在金属板上．试求：（1）粒子下落过程中电场力做的功．
（2）粒子打在板上时的动能．
（3）粒子最后落在金属板上所形成的图形及面积的大小．
分析：（1）由W=Eqd可求得粒子下落过程中电场力所做的功；
（2）根据动能定理求解粒子打在板上时的动能．
（3）水平抛出的粒子到达的水平距离最远，则由带电粒子的类平抛运动的规律可得出图形及面积．
（2）根据动能定理求解粒子打在板上时的动能．
（3）水平抛出的粒子到达的水平距离最远，则由带电粒子的类平抛运动的规律可得出图形及面积．
解答：解：（1）电场对所有粒子做功一样多，即W=Eqh=0.2×10-17×0.45=9×10-19 J
（2）根据动能定理得：W=Ek-
m
得粒子打在板上时的动能为 Ek=W+
m
=9×10-19 J+
×2×10-23×10002J=1.09×10-17J
（3）由题意可知各方向沿水平方向射出的粒子到达最远距离，故在金属板上形成圆形；
水平抛出的粒子由于没有竖直分速度，到达金属板时的时间最长，由牛顿第二定律可知：
a=
=105 m/s2
由h=
at2解得：
t=
=3×10-3 s；
由r=vt可知；半径为：r=1000m/s×3×10-3 s=3m；
面积的大小为 S=πr2=9πm2
答：（1）电场力做功为9×10-19 J
（2）粒子打在板上时的动能为1.09×10-17J．
（3）粒子形成圆形，半径为3m；面积为9πm2
（2）根据动能定理得：W=Ek-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
得粒子打在板上时的动能为 Ek=W+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
（3）由题意可知各方向沿水平方向射出的粒子到达最远距离，故在金属板上形成圆形；
水平抛出的粒子由于没有竖直分速度，到达金属板时的时间最长，由牛顿第二定律可知：
a=
| Eq |
| m |
由h=
| 1 |
| 2 |
t=
|
由r=vt可知；半径为：r=1000m/s×3×10-3 s=3m；
面积的大小为 S=πr2=9πm2
答：（1）电场力做功为9×10-19 J
（2）粒子打在板上时的动能为1.09×10-17J．
（3）粒子形成圆形，半径为3m；面积为9πm2
点评：本题为带电粒子在电场中的运动，要注意分析题目中粒子的运动情况，从题意中找出最大及最长时间所对应粒子的运动情况．
练习册系列答案
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在场强为E=0.2N/C的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板，在金属板的正上方放置一块厚铅板A，A的下方中心处离地高为h=0.45m处有一个很小的放射源，它可向各个方向均匀地释放质量为m=2×10-23kg、电量为q=+10-17C、初速度为v0=1000m/s的带电粒子．粒子重力不计，粒子最后落在金属板上．试求：
