Question

20．在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为（a）．A与水平面间的动摩擦因数为μ₁=0.4，B与水平面间的动摩擦因数μ₂=0.2．在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉．
求：A、B都静止时它们之间的距离L．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对整体受力分析及牛顿第二定律可求得整体的加速度，由运动学公式可求得2s时的速度；
再由牛顿第二定律可求得撤去拉力后的加速度，由运动学公式可求得二者静止时的距离，从而求出二者间的距离．

解答 解：由牛顿第二定律得：
F-μ₁mg-μ₂mg=2ma
得：a=$\frac{F-{μ}_{1}mg-{μ}_{2}mg}{2m}$$\frac{20-0.4×2×10-0.2×2×10}{2×2}$=2m/s²
2s末的速度为：v=at=2×2=4m/s
撤去力F后：
A的加速度大小为：a_A=μ₁g=0.4×10=4m/s²；
A的位移大小为：x_A=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{A}}$=$\frac{{4}^{2}}{2×4}$=2m；
B的加速度大小为：a_B=μ₂g=2m/s²；
B的位移大小为：x_B=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{B}}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$=4m；
所以A、B都静止时它们之间的距离为：L=x_B-x_A=2m
答：A、B都静止时它们之间的距离L为2m．

点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意正确进行受力分析及运动学过程分析．