Question

6．某船从码头A垂直河岸航行至码头B用时t₁，然后调整船头使船沿BC方向航行至码头C用时t₂，已知t₁：t₂=1：2，船在静水中航行的速度不变，水流速度各处相等，则船在静水中的速度v与河流的水速v_水之比正确的是（　　）

• A． v：v_水=1：2
• B． v：v_水=2：1
• C． v：v_水=2$\sqrt{3}$：3
• D． v：v_水=3：2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸方向垂直时，渡河的时间最短；当合速度的方向与河岸垂直时，渡河的位移最短，从而即可求解船在静水中的速度v与河流的水速v_水之比．

解答 解：船从码头A垂直河岸航行至码头B，即船头垂直于河岸航行，
那么过河时间为：
t₁=$\frac{d}{v}$
调整船头使船沿BC方向航行至码头C，即为以最短航程过河，
那么过河时间为：
t₂=$\frac{d}{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{s}^{2}}}$
联立解得：
v：v_水=t₂：$\sqrt{{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}}$=2$\sqrt{3}$：3，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，若静水速大于水流速，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最短．