题目内容
【题目】质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放,经M、N板间的电场加速后,从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L , 如图所示.已知M、N两板间的电压为U , 粒子的重力不计.求:匀强磁场的磁感应强度B.
【答案】作粒子经电场和磁场中的轨迹图,如图所示:
设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v , 由动能定理得: 2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r , 则由牛顿第二定律得: ②
由几何关系得:r2= (r-L)2+d2③
联立求解①②③式得:磁感应强度
【解析】粒子在电场中电场力做功,利用动能定理求进入磁场的速度;进入磁场后洛伦兹力提供向心力,结合圆周圆周规律计算。关键是能正确找出圆心位置,能确定半径是关键。
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