Question

【题目】质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L ， 如图所示．已知M、N两板间的电压为U ， 粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.

Answer 1

【答案】作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示：

设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v ， 由动能定理得： 2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ， 则由牛顿第二定律得： ②
由几何关系得：r2＝ (r－L)2＋d2③
联立求解①②③式得：磁感应强度

【解析】粒子在电场中电场力做功，利用动能定理求进入磁场的速度；进入磁场后洛伦兹力提供向心力，结合圆周圆周规律计算。关键是能正确找出圆心位置，能确定半径是关键。