Question

光滑水平轨道上有一辆小车质量为20 kg，质量为60 kg的人站在小车上，与车一起以5 m/s的速度运动.试求：

(1)人相对于车以2 m/s的速度沿车前进的反方向行走，车速是多大?

(2)人相对于车以2 m/s竖直跳起，车速是多大?

(3)人相对于轨道以2 m/s竖直跳起，车速是多大?

Answer 1

(1)6.5 m/s  (2)5 m/s(3)20 m/s

解析：（1）由于水平轨道是光滑的，人、车系统水平方向动量守恒.系统的初动量p=（20+60）×5 kg·m/s=400 kg·m/s.

设人反向行走时车速度为v₁，系统动量p₁=20v₁+60（v₁-2）.由动量守恒，有p₁=p，则20v₁+60（v₁-2）=400 kg·m/s，v₁=6.5 m/s.

设人相对于车竖直跳起时车速为v₂，由于是相对于车竖直，则人与车水平方向相对静止，有共同速度，则系统动量p₂=20v₂+60v₂.由动量守恒，有p₂=p，则20v₂+60v₂=400 kg·m/s，v₂=5 m/s.

人相对于轨道竖直跳起，人水平方向速度为零，则系统的动量p₃=20v₃，由动量守恒，有p₃=p，则20v₃=400 kg·m/s，v₃=20 m/s.