Question

13．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度为g=9.80m/s²，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示．图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时，求；（重物质量为m）则重力势能减小量为1.911J，动能的增加量是为1.89J，根据计算的数据可得出什么结论？在实验误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律产生误差的主要原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功．．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量

解答 解；重力势能的减小量为：△E_P=mgh_oB=1.911m J
    重锤下落到B点时的速度为${V}_{B}=\frac{{h}_{AC}}{2T}=1.944m/s$
    重锤下落到B点时增加的动能为：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=1.89mJ$
在实验误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．重锤减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功．
故答案为：1.911J   1.89J   在实验误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律    重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒