题目内容

【题目】如图所示,光滑悬空轨道上静止一质量为2m的小车A,用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为m的木块B。一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块B并留在其中(子弹射入木块时间极短),在以后的运动过程中,摆线离开竖直方向的最大角度小于90°,重力加速度为g,试求:

(1)木块能摆起的最大高度;

(2)小车A运动过程的最大速度

【答案】(1)v02/16g (2)v0

【解析】1)子弹与物块: mv0=2mv1

子弹、物块及小车:mv0=m+m+2mv2

由能量守恒得: 2mv1 24mv22 + 2mgh

hv02/16g

2)子弹射入木块后,当木块B摆到最低点且速度(设为v1)方向为水平向左时,小车A的速度最大(设为v2),在水平方向,由动量守恒得:

2mv1=2mv1′+2mv2

由能量守恒得: 2mv1 22m v1 2+ 2m v22

v2′=v0

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