题目内容
【题目】如图所示,光滑悬空轨道上静止一质量为2m的小车A,用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为m的木块B。一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块B并留在其中(子弹射入木块时间极短),在以后的运动过程中,摆线离开竖直方向的最大角度小于90°,重力加速度为g,试求:
(1)木块能摆起的最大高度;
(2)小车A运动过程的最大速度
【答案】(1)v02/16g (2)v0
【解析】(1)子弹与物块: mv0=2mv1
子弹、物块及小车:mv0=(m+m+2m)v2
由能量守恒得: 2mv1 24mv22 + 2mgh
得 hv02/16g
(2)子弹射入木块后,当木块B摆到最低点且速度(设为v1′)方向为水平向左时,小车A的速度最大(设为v2′),在水平方向,由动量守恒得:
2mv1=2mv1′+2mv2′
由能量守恒得: 2mv1 22m v1′ 2+ 2m v2′2
得v2′=v0
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