Question

16．将一个电量为1×10^-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10^-6J，从C点移到D点，电场力做功7×10^-6J．若已知B点电势比C点高3V，则U_CD=-7V，U_DA=2V．

Answer 1

分析 已知电场力做功和试探电荷的电量，根据公式U=$\frac{W}{q}$求解出AB间的电势差和CB间的电势差，再结合B点电势比C点高3V，求解即可．

解答 解：A、B间的电势差为：
  U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-2×1{0}^{-6}}{-1×1{0}^{-6}}$V=2V
 C、D间的电势差为：
 U_CD=$\frac{{W}_{CD}}{q}$=$\frac{7×1{0}^{-6}}{-1×1{0}^{-6}}$V=-7V
据题有：B、C间的电势差为U_BC=3V
则AD间的电势差为 U_AD=U_AB+U_BC+U_CD=2V
因此U_DA=-U_AD=-2V
故答案为：-7，2．

点评 本题在应用公式公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差时，各个量均要代入符号，特别要注意克服电场力做功，功是负值．电势差与力学中高度差相似，可用类比的方法理解，知道U_AD=U_AB+U_BC+U_CD．