题目内容

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是
[     ]
A．T=2π
B．T=2π
C．T=
D．T=
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练习册系列答案
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如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化。图中表示在一段时间内飞船绕地球沿圆周匀速飞行了四圈，①、②、③、④为依次飞经中国和太平洋地区的四条轨迹，图中分别标出了各地的经纬度（如：轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时的经度为180°……）。
（1）为什么①、②、③、④四条轨迹在赤道上的投影点都偏西？
（2）根据图示的信息，可以计算出飞船的周期约为多少分钟？“神舟”七号搭载的宇航员在24h内可以看到的日落日出次数为多少？
（3）若某时刻飞船飞经赤道上空时，在其正上方恰好有一颗地球同步卫星，试分析飞船能否再次处于该同步卫星的正下方？如果能，至少需要多长时间？
（4）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比是多少？（可以保留根号）
宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：星体做匀速圆周运动的周期。
一颗人造地球卫星的速度等于第一宇宙速度，每昼夜绕地球转n周，地球半径为R．现欲发射一颗地球同步卫星，它应定点于赤道上空的高度是（　　）
A．（n 
3
2
-1）R		B．n 
2
3
R		C．n 
3
2
R		D．（n 
2
3
-1）R
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试证明第一宇宙速度表达式为v=
gR
．
1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星。1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了。原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。
（1）“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是
[     ]
A．以地轴为中心的圆形轨道
B．以地心为中心的圆形轨道
C．轨道平面必须处于赤道平面内
D．铱星运行轨道远低于同步卫星轨道
（2）上题所述的“铱”星系统的卫星运行速度约为
[     ]
A．7.9 km/s
B．7.5 km/s
C．3.07 km/s
D．11.2 km/s
已知地球和冥王星半径分别为r1、r2，公转半径分别为r1′、r2′，公转线速度分别为v1′、v2′，表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为ρ1、ρ2，地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近冥王星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是

[     ]

A．
B．
C．g1r12＝g2r22
 D．ρ1r12v22＝ρ2r22v12
在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为m1、m2，相距为L，m1、m2的半径之比为____________，m1的轨道半径为____________。
若某行星的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的
[     ]
A、1/4
B、1/2
C、2倍
D、4倍

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