题目内容
如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B．把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）．若从A射出的粒子：①带负电，v0=
| qBL |
| m |
②带负电，v0=
| qBL |
| 2m |
③带正电，v0=
| qBL |
| m |
④带正电，v0=
| qBL |
| 2m |
则下列判断正确的是（ ）
分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径；由粒子的运动情况可求得粒子第一次到达C点的时间．
解答：解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，如图所示，
当v0=
有：qvB=m
解得：r=
=L
根据几何关系可知作出运动轨迹，
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过一个周期到达C点，即为t3；
当粒子带负电，粒子经过
T第一次到达C点，即为t1．
当v0=
有：qvB=m
解得：r=
=
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过
T到达C点，即为t4；
当粒子带负电，粒子经过
T第一次到达C点，即为t2．
所以t1＜t2＜t4＜t3，B正确，ACD错误．
故选：B．
当v0=
| qBL |
| m |
有：qvB=m
| V2 |
| r |
解得：r=
| mV |
| qB |
根据几何关系可知作出运动轨迹，
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过一个周期到达C点，即为t3；
当粒子带负电，粒子经过
| 1 |
| 6 |
当v0=
| qBL |
| 2m |
有：qvB=m
| V2 |
| r |
解得：r=
| mV |
| qB |
| L |
| 2 |
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过
| 5 |
| 6 |
当粒子带负电，粒子经过
| 1 |
| 3 |
所以t1＜t2＜t4＜t3，B正确，ACD错误．
故选：B．
点评：做此类题目的技巧在于画出粒子的轨迹图，找出圆心，求半径，结合半径公式和周期公式求解．
练习册系列答案
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