Question

10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m=0.4Kg，长l=0.5m，它们与地面之间的动摩擦因数μ₁=0.1，在左方第一个木块上放一质量M=1Kg的小铅块，它与木块间的动摩擦因数μ₂=0.2，现给铅块一向右的初速度V₀=5.0m/s，使其在木块上滑行，试确定开始带动木块运动时铅块的速度．

Answer 1

分析：铅块在木块上滑行时，当铅块对木块的滑动摩擦力等于木块所受的最大静摩擦力时，恰好能带动它右面的木块一起运动，运用动能定理列式求出铅块滑上该木块左端时的速度．

解答：解：要带动木块运动就要铅块施加的摩擦力大于地面施加的摩擦力．
铅块受到的滑动摩擦力f_铅=μ₂Mg=2N
所以铅块施加的摩擦力f′=f_铅=2N
设铅块带动木块移动时，后面还有n个木块，则有：
μ₁（mg+Mg）+μ₁nmg=f′
带入数据得：0.1×（4+10）+0.1×（n×0.4×10）=2
解得：n=1.5
所以铅块能够滑过8个木块，到第9个木块时，带动木块运动，
根据动能定理得：

1

2

Mv²-

1

2

Mv02=-f铅?8L
带入数据得：v=3m/s
答：开始带动木块运动时铅块的速度为3m/s．

点评：本题是牛顿第二定律、运动学和动能定理、摩擦力公式等等知识的综合应用，关键通过分析受力，判断木块的状态．