Question

【题目】如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点．轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=60°，斜面倾角α=30°，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度g=10m/s2 ． 求

（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力f的大小和方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，

据平衡条件有

x：kx﹣Fsin60°=0①

y：Fcos60°﹣mBg=0②

由②解得：

代入①解得：

答：弹簧的伸长量x为

（2）解：物块A受力如图并正交分解，

据平衡条件有

x：F﹣mAgsin30°﹣f=0

解得： ，方向：沿斜面向下

答：物块A受到的摩擦力f的大小为5N，方向沿斜面向下

【解析】（1）以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，根据平衡条件结合胡克定律求解；（2）对物块A受力如图并正交分解，根据平衡条件列式求解即可．