Question

【题目】斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图象（即xv02图象）如图所示．

（1）求滑块下滑的加速度大小．
（2）若滑块下滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：v2﹣v02=2ax，

因为图线斜率：k= ，解得：a=﹣2m/s2．

所以滑块下滑的加速度大小为2m/s2．

答：滑块下滑的加速度大小为2m/s2

（2）解：由位移公式得：x=v0t+ at2，

解得：t=1s，或t=4s（舍去）．

答：若滑块下滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为1s．

【解析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合图线的斜率求出滑块下滑的加速度大小．（2）再根据位移时间公式求出滑块下滑的时间．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．