题目内容
【题目】如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段．张华控制的四驱车（可视为质点），质量 m=1.0kg，额定功率为P=7W．张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机．当四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道，且此时的速度大小为5m/s，∠COD=53°，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，离开E以后上升的最大高度为h=0.85m．已知AB间的距离L=6m，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N．重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）四驱车运动到B点时的速度大小；
（2）发动机在水平平台上工作的时间；
（3）四驱车对圆弧轨道的最大压力．
【答案】（1）3m/s；（2）1.5s；（3）55.5N．
【解析】
试题分析：（1）因为四驱车到达C点的速度大小为5m/s，故水平速度即为到达B点的速度：
（2）由动能定理，从A到B有：
；带入数据解得：t=1.5s
（3）四驱车运动到D点时对轨道的压力最大，则从C到D由动能定理：
从D到右侧离开轨道到最高点由动能定理：
，在D点由动能定理可得：
联立解得：FN=55.5N.
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