Question

如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，斜劈B放在水平地面上．现用水平作用力F推A，它们均静止不动．以下说法正确的是（　　）

A．A与B之间一定存在摩擦力

B．B与地面之间一定存在摩擦力

C．B对A的支持力一定小于mg

D．地面对B的支持力大小一定等于（M+m）g

Answer 1

分析：先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．

解答：解：B、D、对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的推力F和摩擦力f，对于整体，由于一直保持平衡，故整体与地面间有向左的摩擦力；

根据共点力平衡条件，有
f′=F
N=（M+m）g
故B正确，D正确；
A、C、再对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图

根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误，C也错误；
故选：BD．

点评：本题关键是对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．