题目内容
如图所示，两根金属轨道之间的距离为L，轨道水平部分有竖直向上的匀强磁场B，一质量为m的金属杆a在离地h的高处从静止开始沿弧形轨道下滑，一根质量为2 m的金属杆b原来静止放置在水平轨道上，水平轨道足够长，设金属杆a、b不会相碰，金属杆a、b的电阻都是R，其它电阻不计，不计任何摩擦，求：
(1)a和b的最终速度是多大？
(2)当a的速度变为进入磁场时的一半时，a的加速度是多大？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)设金属杆a滑至水平轨道时速率为v1 由机械能守恒，有 得：v1＝ a进入水平轨道后，发生电磁感应，产生感应电流，使金属杆a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金属杆a、b最终将以相同的速率v2向右运动，把金属杆a、b视为系统，由动量守恒有：mv1＝(m＋2m)v2(1分) 解得v2＝ (2)当金属杆a的速度变为原来的一半，即va＝ a棒产生的感应电动Ea＝vaBL(1分)，b棒产生的感应电动势Ea＝vbBL(1分)， 两电动势方向相反，所以回路总电动势E＝Ea＝－Eb(1分) 流过a棒的电流I＝ a棒所受安培力为F＝IBL(1分) a棒的加速度a＝ 以上各式联立解得：a＝ |
＝mgh(1分)
(1分)
(1分)
时，设b的速度为vb，由动量守恒，有：
(2分)
(1分)
(1分)
(2分)
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如图所示，两根间距为L的水平金属滑轨处于同一竖直平面内，一端用电阻R相连接，轻金属杆可绕图中的O点贴着滑杆自由转动，摩擦力不计．开始时杆处于竖直位置，杆上固定有一质量为m的小球，杆长2L，小球离O点距离为专，整个装置处于磁感应强度为曰的匀强磁场中，磁场方向如图所示，垂直纸面向里．除R外其余电阻可忽略，滑轨足够长，杆由竖直位置无初速地贴着滑轨向右边倒下，至水平位置时小球的速度为v，试求此过程中通过R的电荷量以及R中的最大电流．
，倾角θ=45°，水平部分处于磁感应强度
的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒
质量
，电阻
，金属棒
质量
，电阻
，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数
。开始时，棒
放在斜导轨上，与水平导轨高度差
，棒
。两棒均与导轨垂直，现将棒
由静止释放，取
。求： 
运动到MN处的速度大小； 
运动的最大加速度； 
。 
，倾角θ=45°，水平部分处于磁感应强度
的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒
质量
，电阻
，金属棒
质量
，电阻
，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数
。开始时，棒
，棒
。两棒均与导轨垂直，现将
。求：
