Question

1．质量为1千克的小球以4m/s的速度与质量为2千克的静止小球正碰，关于碰后两球的速度与下面哪些是可能的（　　）

• A． v₁=v₂=$\frac{4}{3}$m/s
• B． v₁=-1m/s，v₂=2.5m/s
• C． v₁=1m/s，v₂=3m/s
• D． v₁=-4m/s，v₂=4m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，根据碰撞类型应用动量守恒定律求出球的速度，然后分析答题．

解答 解：两球碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，
如果碰撞为完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：m₁v₀=（m₁+m₂）v，解得：v=$\frac{4}{3}$m/s，
如果碰撞为完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²，
解得：v₁=-$\frac{4}{3}$m/s，v₂=$\frac{8}{3}$m/s，
则：-$\frac{4}{3}$m/s≤v₁≤$\frac{4}{3}$m/s，$\frac{4}{3}$m/s≤v₂≤$\frac{8}{3}$m/s，故AB正确，CD错误；
故选：AB．

点评 本题考查了求小球的速度，应用动量守恒定律可以解题；解题时要注意讨论：碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞，否则会漏解．