Question

某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中的受力传感器上，若电梯由静止开始运动，并最终停止，测得受力传感器的示数F随时间t变化的图象如图所示．G取10m/s²．根据图中的信息下列判断正确的是（　　）

A．前9s内支持力对重物做的功为420J

B．7-9s电梯在匀加速上升，加速度是0.6 m/s²

C．前9s内重力对重物的冲量为零

D．前9s电梯一直在下降，下降的最大速度为1.2m/s

Answer 1

分析：在0-2s内重物处于失重状态，电梯是由静止开始运动，说明电梯在加速下降．根据牛顿第二定律分析可知，0-2s内和7-9s内电梯的加速度大小相等，方向相反，在2-7s内电梯做匀速直线运动．根据运动学基本公式求出速度和位移，根据恒力做功公式及动量定理即可求解．

解答：解：A、电梯的运动情况是：0-2s内向下做匀加速运动，位移为x1=

1

2

a1t12=1.2m，在2-7s内向下做匀速直线运动，位移为x₂=v₂t₂=1.2×5=6m，7-9s内向下做匀减速运动，位移为x3=v2t3-

1

2

av32=1.2m，所以前9s内支持力对重物做的功为W=（47+53）×1.2+50×6=360J，故A错误．
B、7-9s内向下做匀减速运动，根据牛顿第二定律分析可知a=

50-47

5

=0.6m/s²，故B错误．
C、重力的冲量为I=-mgt=450N?s，故C错误．
D、电梯的运动情况是：0-2s内向下做匀加速运动，在2-7s内向下做匀速直线运动，7-9s内向下做匀减速运动，所以2s末速度最大，v=at=1.2m/s．故D正确．
故选D

点评：本题的关键要具有根据物体的受力情况分析运动情况的能力，这是学习物理的基本功．