题目内容
如下图所示,在水平匀速运动的传送带的左端(P点),轻放一质量为m=1kg的物块,物块随传送带运动到A点后水平抛出,恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.B、D为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R=1.0m,圆弧对应的圆心角θ=106°,轨道最低点为C,A点距水平面的高度h=0.8m.(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242043133517029.jpg)
(1)物块离开A点时水平初速度的大小;
(2)物块经过C点时对轨道压力的大小;
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,求PA间的距离.
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(1)物块离开A点时水平初速度的大小;
(2)物块经过C点时对轨道压力的大小;
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,求PA间的距离.
(1)3m/s (2)43N (3)1.5m
试题分析:(1)物块由A到B在竖直方向有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204313834410.png)
vy=4m/s,
在B点tan
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204315004414.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204316128464.png)
vA=3m/s.
(2)物块由B到C由功能关系
mgR
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204317064815.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204318031814.png)
vB=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204319154627.png)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204320277386.png)
在C点FN-mg=m
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204321447518.png)
由牛顿第三定律,物块对轨道压力的大小为FN′=FN=43N.
(3)因物块到达A点时的速度为3m/s,小于传送带速度,故物块在传送带上一直做匀加速直线运动
μmg=ma,
a=3m/s2,
PA间的距离xPA=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824204322664562.png)
点评:本题难度较小,对于多过程问题,选择合适的研究过程很关键,注意分析每一个运动过程的连接点状态和受力
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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