题目内容
放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和PQ之间宽度为L，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于导轨平面.导轨左端接有阻值为R的电阻.其他部分电阻不计，导轨右端接有一电容为C的电容器，长为2L的金属棒放在导轨上，与导轨垂直且接触良好，其a端放在导轨PQ上.现将金属棒以a端为轴以角速度ω沿导轨平面顺时针转过90°角，如图11-3-4所示.求这个过程中通过电阻R的总电荷量是多少？（设导轨长度比2L长得多）
图11-3-4
解析：导体棒在转过θ=60°的过程中因切割磁感线产生感应电动势，一部分与电阻R组成闭合回路，另一部分与电容器组成电路而给电容器充电.在该过程中棒中的平均感应电动势
=
，则平均电流
=
，通过电阻R的电荷量q1=
Δt=
=
=
.
电容器放电是从金属棒脱离MN开始，放电电压取金属棒在ae位置时的瞬时值E=
B（2L）2ω=2BL2ω
因此电容器放电时带电荷量q2=CE=2BL2ωC，放电时全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量q=q1+q2=
+2BL2ωC.
答案：
+2BL2ωC
练习册系列答案
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如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计．两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和a′b′的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．
如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计．两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和a′b′的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．
的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好，两个金属棒离最低点都足够远。空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。下列判断正确的是（ ）
