题目内容
一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体不可能保持平衡，求m的取值范围。
平衡时，O点受力如图所示．建立方程：T1cosθ1 + T2 cosθ2 = T = mg；T1sinθ1 = T2 sinθ2代入数据得：4cosθ1 +2cosθ2 = m；2sinθ1 = sinθ2．所以m = 4
．进行如下讨论： 当θ2 = 0时，m最大mmax = 6Kg，当θ2 = 900时，m最小mmin = 2
Kg．因为θ2 = 0、θ2 = 900时取不到的，故m平衡时的取值范围是2Kg < m < 6Kg，因此，三个物体不可能平衡时m的取值范围是m ≤2Kg和m≥6Kg．
．进行如下讨论： 当θ2 = 0时，m最大mmax = 6Kg，当θ2 = 900时，m最小mmin = 2Kg．因为θ2 = 0、θ2 = 900时取不到的，故m平衡时的取值范围是2Kg < m < 6Kg，因此，三个物体不可能平衡时m的取值范围是m ≤2Kg和m≥6Kg． 
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