题目内容
【题目】如图甲,边长为L的闭合正方形金属框abcd置于光滑斜面上,CD是斜面的底边,金属框电阻为R,在金属框下方有一矩形匀强磁场区域MNN′M′,磁感应强度为B、方向垂直于斜面向下ab∥MN∥CD。现给金属框施加一平行于MM′且斜面的力F,使金属框沿斜面向下从静止开始始终以恒定的加速度做匀加速直线运动。图乙为金属框在斜面上运动的过程中F随时间t的变化图像。则
A. 磁场的宽度为
B. 金属框的cd边刚好进入磁场时受到的安培力大小为
C. 金属框进入磁场的过程中,重力势能的减小量小于框产生的焦耳热与增加的动能之和
D. 金属框穿出磁场的过程中,重力势能的减小量大于框产生的焦耳热与增加的动能之和
【答案】AB
【解析】
A项：由图乙可知，线框在
时间内为进入磁场的过程，运动的位移为L，由连续相等时间内通过的位移之比等于
可知，磁场的宽度等于第二、三个相等时间内的位移之和即为
，故A正确；
B项：在第一个相等时间内的位移为
，由公式
，解得：
，所以安培力为：
，故B正确；
C项：由线框做匀加速直线动和图乙可知，所加的F沿斜面向上，由能量守恒可知，金属框进入磁场的过程中,线框克服拉力做的功和重力势能的减小量等于框产生的焦耳热与增加的动能之和，故C错误；
D项：由能量守恒可知，金属框穿出磁场的过程中,重力势能的减小量与拉力做的功之和等于框产生的焦耳热与增加的动能之和，故D错误。
故选：AB。
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