题目内容
【题目】如图所示为某游乐场激流勇退模型，A、B为一倾角为300的轨道，轨道的末端B与水平水面平滑连接，一质量为m=50Kg的人坐在质量为M=50Kg，长2m船的正中央，从船头距轨道末端高h=4m处的A点释放，已知人与船间的摩擦因数
，船与斜面间的摩擦因数
，船在斜面上运动时水对船沿斜面向下的冲击力恒为F1=500N，船全部在水平水面运动时水对船的阻力为F2=500
N，现假设船有很多节组成，每节经过B点时可顺利地转为水平方向，且整个船在转向过程中速度大小不变，某游客忘了系上安全带，试求
（1）人刚到水平面时的速度大小；
（2）通过计算分析该游客是从船头还是从船尾滑离船。（若人到船头或船尾恰与船共速，视为人未滑离船）
【答案】（1）12m/s（2）人从船头滑离船；
【解析】当将人与船当做一个整体时：
①
解得a0=8.5m/s2
将人隔离时人能获得的最大加速度为： 
，②
解得a1=8m/s2
因a1<a0故两者相对滑动，对船受力分析可知：
③
解得：a2=9m/s2
故人刚滑到水平面时：设船长为2L,则
④
v1=12m/s
（2）船头刚到水面上时的速度： 
⑤
解得：v2=12m/s
人在斜面的船上相对运动的时间为： 
⑥
船头刚滑到平面经历的时间： 
⑦
船转换的时间为： 
⑧
由于
⑨
故当人与船刚好完全进入水平面时两者相对滑动的距离为L,故人在斜面上运动时刚好不被抛出船；当人与船均在水面上运动时，对人有：
⑩
对船： 
解得： 
(11)
由此过程中船再向前滑行的距离为： 
（12）
人继续滑行的距离为： 
(13)
因为
故人从船头滑离船.
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