Question

19．在如图所示的电路中，电源内阻r小于电阻R₁，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，电表的示数变化量的大小分别用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示，下列有关各绝对值关系式正确的是（　　）

• A． $\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$
• B． $\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$
• C． $\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$
• D． $\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$

Answer 1

分析 由题意知：R₁是定值电阻，根据欧姆定律得知|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|=R₁．变阻器是可变电阻，根据闭合电路欧姆定律研究|$\frac{△{U}_{3}}{△I}$|、|$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|与电源内阻的关系，再分析选择．

解答 解：R₁是定值电阻，根据欧姆定律得知：|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|=R₁．
根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-I（R₁+r），则有|$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|=R₁+r
根据闭合电路欧姆定律得：U₃=E-Ir，则有|$\frac{△{U}_{3}}{△I}$|=r
因为r＜R₁，则$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$＜$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$．故D正确．
故选：D．

点评 本题对于定值电阻，是线性元件有R=$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$，对于非线性元件，R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$，可根据闭合电路欧姆定律分析电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值．