题目内容
【题目】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则下列说法中正确的是 （ ）
A. 图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系
B. 图中a线最高点对应的功率为最大输出功率
C. 在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点， 三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC
D. 两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1∶2,纵坐标之比一定为1∶3
【答案】C
【解析】A、由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式
，
，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，A、B错误；C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC，所以C正确；D、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为：
，功率的大小为
，a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为
，功率的大小为
，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，所以D错误；
故选C。
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