Question

【题目】如图所示，质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 小球a、b抛出时的初速度大小之比为：1

B. 小球a、b到达斜面底端时的位移之比为1：1

C. 小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1：1

D. 小球a、b到达斜面底端时的速度大小之比为2：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．因为两球下落的高度之比为2:1，根据得，，高度之比为2:1，则时间之比为:1；

两球的水平位移之比为2:1，时间之比为:1，根据知，初速度之比为:1，故A正确；

B．位移为初位置指向末位置的有向线段，由图可知，两次的位移之比为2:1．故B错误；

C．小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故C正确；

D．根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比，动能：；所以两次的速度大小之比为：:1，故D错误。